Erdemes megnezni ezt az abrat, a 0.8c-vel mozgo vonat kozeperol a vonat ket vegebe kuldott fenyjeleket mutatja.  A bal oldali vilagoskek vilagvonal a vonat vegebol jon visszafele, a jobboldali rovidebb pedig az elejebol. Az elso sokkal nagyobb utat tett meg. A logika azt diktalja hogy az onnan erkezo kep, ami mondjuk a szemunkben keletkezik egy ott levo targyrol, annak kisebbnek kellene lenni mivel a tagy tavolabb van. De a vonaton levo egyforma tavolsagunak kell hogy eszlelje a vonat mindket veget kozeprol nezve. Hiszen ha nem igy lenne, akkor meg tudna mondani az elteresbol, hogy mennyi a sebessege. Marpedig ilyet nem tehet, ahogy azt a Michelson-Morley kiserlet eleg meggyozoen bemutatta.

 Akkor megis csak van idodimenzio?

Nos nem feltetlenul. Nezzuk meg, mi tortenik a szemben a fenyjelekkel, ha mozog a szem.

A piros a targy vagy a vonat egyik vege. Errol fenyjelek erkeznek a feher lencsen keresztul  a kek ideghartyara, ahol a kep keletkezik. A lencse mindig ugyan abban a terbeli pozicioban van akar mozgunk, akar allunk, hiszen a fenynek csak egy pillanat atmennie a lencsen. (most legyen a lencse pontszeru) Ez a pillanat lesz most a t=0.

A kek kep akkor jon letre, ha a szem all. Ha elore mozog, ahogy azt az elobbi jobboldali-vilagoskek vonalnal tette,  akkor a lila kep fog keletkezni, ami kisebb. Ez az agy szamara csak annyit jelent, hogy tavolabb van. Pedig nincs is tavolabb. Csupan a lencsetol erkezo fenyjelekre futott ra a szem, ami miatt azok nem tudtak elegge eltavolodni egymastol.

Ha hatrafele nezunk a vonatban, akkor a sarga kep keletkezik. Ez ugye nagyobb mint a kek, tehat az agy ugy ertelmezi, hogy a targy kozelebb van. Pedig dehogy.

Ez egy latszat.

Fontos megemlitenem, hogy ez csak az egyik ok azok kozul, amelyek a tavolsagok megvaltozasat letrehozzak. A masik az, hogy gyorsitasnal a testek osszemennek es az orak nem szinkronban jarnak. Ez a harom adja meg a Lorentz-transzformacio altal adott terbeli koordinatak torzulasat.

Ebbol aki csak feluletesen gondolja vegig, azt a hibas kovetkeztetest vonja le, hogy akkor az egesz relativitas csak egy latszat. Nos nagyon nem.

Mint az elejen bemutattam, a mozgo orak tenylegesen lassabban jarnak. Mint a kovetkezo kep bizonyitani fogja, a testek valojaban osszemennek.

Ez a ket hatas egyuttesen azt eredmenyezi, hogy a relativitas matematikaja az utolso szoig igaz. De az mar nem igaz, ahogy errol levonjak a logikai kovetkezteteseket. Nincs semmifele  idodimenzio.

Azt hiresztelik, hogy a testek hosszat CSAK amiatt merjuk kulonbozonek mas sebessegu IRekbol, mert nem egyidejuleg merjuk a testek vegeinek poziciojat. A mondat igaz, de csak akkor, ha kihagyom belole a 'CSAK' szot. Ugyanis gyorsulasnal is KELL tortennie a testtel valaminek, mert a fenyoras abra csakis akkor lesz helyes, a egy osszement testtel szamolok.

Ha nem igy teszek, akkor ezt kapom:

Mint latszik, a mozgo orak hiaba nem jarnak szinkronban, a osszehasonlitas eredmenye az, hogy a ket IR orai szinkronban jarnak, ami nem felel meg a valosagnak.

A masik erv amellett, hogy gyorsitasnal a testnek ossze kell menni eleg egyszeru. Ha 2 db egy meterres meterrud egymas mellet all, akkor egyformanak merjuk a hosszukat fenyjeleket es az ALLO IRben szinkronizalt orakat hasznalva. Ha az egyiket felgyorsitjuk, akkor az a sajat IRjeben meg mindig 1 meternek meri magat, de ez csak ugy lehet, ha az allo rovidebbnek meri. Ezt egyszeru ellenorizni, ki lehet szamolni a Lorentz-transzformacioval.

Marpedig ezt a rovidebb hosszt meg mindig ugyanabban az ALLO IRben merjuk, ahol az alobb meg 1 meteresnek mertuk a testet. Semmifele egyidejuseg nem valtozott.

Tehat a test valojaban osszement.

Koszonom a figyelmet.

Talan kezdem az egyik leggyakrabban emlegetett paradoxonnal, amit a relativitassal kapcsolatban szokas megemliteni. Ez nem mas, mint hogy a mozgo ora lassabban jar. Eddig ez nem igazan paradoxon, hiszen a fenyoraval megertheto a folyamat fizikai hattere. A fenyora az ket tukorbol all,amik kozott oda vissza verodik a feny. Az ido mulasat ennek a fenyjelnek az utemevel lehet merni. Ha mozog a ket tukor, akkor az az ido, ameddig a fenyjel visszaerkezik az elso tukorre, fugg attol, hogy milyen sebesseggel mozognak a tukrok. Ez egy egyszeru keplettel leirhato.

t=s/(c+v) + s/(c-v)

Ha s=3 c=1 es v=0 akkor t=6 masodperc. De ha mozognak a tukrok, akkor v=0.5nel az ido mar 2+6=8, tehat lassult az fenyora jarasanak az uteme.

Akkor hol kezdodik a paradoxon? Ott, amikor az elobbi mozgo fenyoraval egyutt mozgunk. Olyankor ugyanis az az ora mozog hozzank kepest, amit ott hagytunk, ahol az elobb meg alltunk es a mozgo fenyorat figyeltuk. Ekkor ennek kell lelassulni hozzank kepest.

Ez elso hallasra paradoxon, es meg azok szamara is misztikus, akik ertik a specrelt. Szerintuk ennek paradoxonnak a feloldasa a terido matematikajaban rejlik.

Megmutatom, hogy nincs semmi paradoxon, es az egesz latszolagos ellentmondast egy rosszul hasznalt megfogalmazas okozta.

Nem igaz, hogy az elso ora is lassabban jar a masodikhoz kepest, es a masodik is lassabban jar az elsohoz kepest. Hinni kell az emberi logikaban, mert a nelkul nem jutunk sehova.

Mivel elsore ez teljesen ertelmetlenul hangzik, gyanithato hogy az is. Miert is?

A mozgo inercialis-rendszerben(IR) ugy merunk idot, hogy orakat helyezunk el a terben, majd ezeket fenyjelekkel szinkronizaljuk. Ami fontos, hogy ezek az orak allnak abban az IRben. Tehat ha kivulrol egy masik IRbol nezzuk az orakat, akkor ezek mozognak. Emiatt ket ora kozvetlen osszehasonlitasa LEHETETLEN ket IR kozott, mivel csak egy pillanatra vannak egymas mellett. Csak is ugy lehetne megoldani, hogy visszavinnenk valamelyiket, ami ugye IR valtast jelentene, tehat azutan mar nem helyes erteket mutatna az ora.

Ket IR idejenek a mulasat csak es kizarolag orak soraval lehet osszehasonlitani.

 Tehat az hogy egyik is meg a masik EGYEDI ora is lassabban jar a masikhoz kepest, ez a mondat NEM IGAZ. A relativitas felreertesen alapszik. A relativitasban semmi ilyesmi nincs.

Nezzuk meg egy rajzon, hogy a mozgo IR idejehez hogyan lehet visszonyitani egy olyan orat, amelyik ehhez kepest all.

Itt a sarga orak a mozgo IR szerint lettek fenyjelekkel szinkronizalva. Latszik , hogy az allo szerint nem szinkronban jarnak. Ebben az allo IRben van a piros fenyora, amirol azt szeretnenk megmutatni, hogy a mozgo IR IDEJEHEZ (es nem egyetlen orajahoz) viszonyitva lassabban jar. Hiszen jol lathatoan a sarga mozgo orak lassabban jarnak mint az allo piros, a sarga fenyjelek ritkabban verodnek vissza, mint a piros fenyoraban mozgo feny.

Leolvashato az abrarol, amig a piros ora 4-et utott, addig a  az EPPEN ODAERKEZO egyik sarga 5-t. Szamoljuk ki, igaz ez a specrel szerint?

Az piros ora koordinatai az adott pillanatban  x=0  t=4 , Lorentz-transzformacio v=0.6c-nel t=5 masodpercet ad. Tehat a kep helyes.

Es ami feloldja a paradoxont az az a teny, hogy a sarga ora, ami az x=0 tengelyt t=5 masodpercnel eri el az nem akkor mutatott t=0 idot, amikor a piros. Tehat az csak egyik IRben szemlodve NEM IGAZ, hogy a masik ora is lassabban jar. Atterve a mozgo IRbe csak azert fordul meg a viszonyitas eredmenye, mert orak sorahoz hasonlitjuk az idoket, es ezek az orak nem szinkronban jarnak. 

Ennyi a nagy paradoxon feloldasa.

Nincs idodimenzio, csupan az orak nem jarnak szinkronban. Ez nemelyekben azt a gondolatot ebresztette, hogy akkor a jelen az mindenki szamara mas, ha mas sebesseggel mozog. Ez megint a felreertett relativitas eredmenye. A jelen az egy terido pont, erre az esemenypontra mint jelenpontra fenyjelek erkeznek a fenykuprol. Ez a jelen, ez az amit latunk, semmirol nem lehet tudomasunk, ami ezen kivul van. Az , hogy a terszeruen elvalasztott orakat hogy szinkronizaljuk , az mar egy valasztas. Igazabol nem szol bele abba, hogy mi hogyan latjuk, eszekeljuk a jelentl.